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중2 수학 외심 총정리,수직이등분선부터 직각삼각형 외심까지 안녕하세요.여의도 수학학원에서 10년 넘게 학생들의 고장난 수학 공부법을 고치고 있는 유니원수학의 동혁쌤입니다.중2 수학에서 삼각형의 외심은 처음 공부할 때 외워야 할 내용이 많은 단원처럼 보입니다.하지만 외심은 여러 공식을 따로 외우는 단원이 아닙니다.딱 하나만 제대로 이해하면 됩니다.수직이등분선입니다.이 원리를 이해하면 외심의 위치, 직각삼각형의 외심, 외접원의 반지름, 각도 문제까지 자연스럽게 연결됩니다.깨진 토기로 원래 그릇의 크기를 알 수 있을까?박물관에 가면 일부만 남아 있는 옛날 토기가 원래 모습에 가깝게 복원되어 있는 것을 볼 수 있습니다.둥근 테두리가 조금밖에 남아 있지 않은데 어떻게 원래 그릇의 크기를 알아낼 수 있을까요?남아 있는 테두리 위에 한 직선 위에 있지 않은 세 점을 잡으면 ..
수학 개념 공부법, 개념서를 여러 번 읽어도 문제를 못 푸는 이유 안녕하세요.여의도에서 10년 넘게 학생들의 공부 습관을 지도하고 있는 유니원수학 동혁쌤입니다.수업을 하다 보면 이런 일이 정말 자주 있습니다.“이 개념 알아?”“네. 알아요.”“그럼 선생님한테 설명해봐.”갑자기 조용해집니다.책에서는 분명히 봤고 공식도 외웠는데, 막상 설명해보라고 하면 말이 나오지 않습니다.저는 이럴 때 다시 개념부터 시작합니다.개념을 봤다는 것과 개념을 안다는 것은 다르기 때문입니다.1. 개념서를 읽고 바로 문제로 넘어가지 않습니다학생들이 가장 많이 하는 공부가 이렇습니다.개념서를 읽습니다.형광펜을 칩니다.공식을 외웁니다.예제를 한두 문제 봅니다.그리고 바로 유형 문제를 풀기 시작합니다.그런데 문제의 조건이 조금만 달라지면 손이 멈춥니다.“선생님, 이건 어떻게 시작해요?”공식은 알고 있..
수학 문제를 많이 푸는데도 성적이 안 오르는 이유(여의도 유니원 수학학원) 안녕하세요.여의도에서 10년 넘게 학생들의 공부 습관을 지도하고 있는 유니원수학 동혁쌤입니다.학원에서 학생들에게 가장 많이 듣는 말 중 하나가 있습니다.“선생님, 저 문제는 정말 많이 풀었어요.”실제로 문제집은 거의 끝까지 풀었습니다. 학원 숙제도 열심히 하고, 학교 숙제도 빠지지 않습니다.그런데 시험을 보면 점수는 그대로입니다.왜 이런 일이 생길까요?저는 시험지를 보면 이유를 거의 바로 알 수 있습니다.첫 번째는 ‘풀었던 문제’와 ‘풀 수 있는 문제’를 착각하기 때문입니다.문제를 한 번 풀어본 것과 혼자 힘으로 다시 풀 수 있는 것은 전혀 다른 이야기입니다.수업 시간에는 풀렸던 문제가 집에서는 막히고, 해설을 보면 “아, 맞다.“라고 말하는 학생들이 정말 많습니다.이 상태는 아는 것이 아니라 익숙한 것..
열심히 공부하는데 수학 성적이 오르지 않는 이유 5가지 (여의도 수학학원 동혁쌤) 안녕하세요. 여의도 수학학원에서 10년 넘게 학생들의 고장 난 수학 공부법을 고치고 있는 유니원 수학의 동혁 쌤입니다."공부는 정말 많이 하는데 수학 성적이 안 올라요."상담을 하다 보면 가장 많이 듣는 이야기입니다. 그런데 실제로 학생의 공부 과정을 하나하나 들여다보면, 공부를 안 하는 학생은 거의 없습니다. 문제는 공부량이 아니라 공부의 방향입니다. 오늘은 열심히 하는데도 수학 성적이 오르지 않는 대표적인 다섯 가지 이유를 정리해 보겠습니다.1. 개념이 비어 있는 상태에서 문제만 푼다수학은 개념이 먼저입니다. 개념을 이해하지 못한 채 문제만 반복하면, 봤던 문제는 풀 수 있어도 숫자나 조건이 조금만 바뀌면 그대로 막힙니다.예를 들어 (a + b)² = a² + 2ab + b² 라는 식을 외운 학생과,..
고등수학 공부 순서, 성적이 오르는 학생들은 이렇게 공부합니다 고등학교에 올라오면 가장 많이 듣는 말이 있습니다.“중학교 때는 잘했는데 고등수학은 너무 어렵습니다.”실제로 고등수학은 단순히 문제 수가 많아지는 것이 아닙니다. 개념의 깊이가 달라지고, 단원과 단원이 서로 연결되기 때문에 공부 순서가 무엇보다 중요합니다.안녕하세요.여의도에서 10년 넘게 학생들의 공부 습관을 지도하고 있는 유니원수학 동혁쌤입니다.많은 학생들이 어려운 문제를 많이 풀면 실력이 빨리 늘 것이라고 생각합니다. 하지만 고등수학은 문제를 많이 푸는 것보다 올바른 순서로 공부하는 것이 훨씬 중요합니다.1단계. 개념을 완벽하게 이해합니다.공식을 외우는 것만으로는 고등수학을 해결할 수 없습니다.공식이 왜 만들어졌는지, 어떤 상황에서 사용하는지, 어떤 조건이 필요한지까지 이해해야 합니다.누군가에게 설명..
중학생 수학 공부 순서, 성적이 오르는 학생들은 이렇게 공부합니다 중학생이 되면서 가장 많이 듣는 고민 중 하나가 있습니다.“열심히 하는데 성적이 오르지 않아요.”공부 시간이 부족해서일까요? 꼭 그렇지는 않습니다. 실제로 학생들을 지도하다 보면 공부를 많이 하는 학생보다 공부를 올바른 순서로 하는 학생의 성적이 훨씬 빠르게 오르는 경우를 자주 봅니다.오늘은 중학생 수학 공부 순서를 단계별로 알려드리겠습니다.안녕하세요.여의도에서 10년 넘게 학생들의 공부 습관을 지도하고 있는 유니원수학 동혁쌤입니다.1단계. 개념을 정확하게 이해합니다.많은 학생이 개념서를 한 번 읽고 바로 문제를 풀기 시작합니다. 하지만 개념을 ‘읽는 것’과 ‘이해하는 것’은 전혀 다릅니다.공식을 외우기 전에 왜 그런 공식이 만들어졌는지 이해해야 합니다.누군가에게 설명할 수 있을 정도가 되어야 진짜 개념..
여의도 수학학원 여름방학 특강 여의도 수학학원 여름방학 특강,유니원수학 선행·심화·보완 맞춤 계획표 안내안녕하세요. 여의도 수학학원에서 10년 넘게 학생들의 고장 난 수학 공부법을 고치고 있는 유니원 수학의 동혁 쌤입니다.여름방학이 다가오면서 특강 문의가 부쩍 늘었습니다. 그래서 이번 글에서는 유니원수학 여름방학 수학 특강이 어떻게 운영되는지, 그리고 저희가 방학이라는 시간을 어떻게 바라보는지 자세히 정리해 보겠습니다. 여의도 지역에서 아이 수학 공부 방향을 고민하시는 학부모님께 도움이 되었으면 합니다.여름방학 특강 일정 및 대상유니원수학 여름방학 특강 기간은 7월 22일부터 8월 14일까지입니다. 신청 마감은 7월 20일이며, 대상은 초등 2학년부터 6학년, 중학교 1학년부터 3학년, 고등학교 1학년부터 2학년까지입니다.운영은 10..
"개념은 아는데 문제는 못 풀어요"의 충격적인 진실 (여의도 유니원수학) 안녕하세요. 여의도에서 수학의 진짜 실력을 만들어주는 유니원수학 동혁쌤입니다.상담을 하다 보면 학생도, 학부모님도 가장 많이 하는 말이 있습니다."선생님, 제가 개념은 다 이해했거든요? 근데 이상하게 문제는 안 풀려요.""우리 애가 개념 설명해주면 다 알아듣는데, 막상 시험만 보면 틀려요."저는 이 말을 들으면 학원장으로서 냉정하게 말씀드립니다."아니요. 죄송하지만 그건 개념을 아는 게 아닙니다. 개념을 '들어본 적이 있는' 상태일 뿐입니다."듣는 것(Listening)과 아는 것(Knowing)을 구분하지 못하면, 수학 성적은 영원히 제자리걸음입니다.오늘은 "개념은 아는데 문제는 못 푼다"는 말이 성립할 수 없는 이유와 그 속에 숨겨진 충격적인 진실 3가지를 분석해 드립니다.1️⃣ '친숙함'을 '안다'..

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