고등학교에 올라오면 가장 많이 듣는 말이 있습니다.
“중학교 때는 잘했는데 고등수학은 너무 어렵습니다.”
실제로 고등수학은 단순히 문제 수가 많아지는 것이 아닙니다. 개념의 깊이가 달라지고, 단원과 단원이 서로 연결되기 때문에 공부 순서가 무엇보다 중요합니다.
안녕하세요.
여의도에서 10년 넘게 학생들의 공부 습관을 지도하고 있는 유니원수학 동혁쌤입니다.
많은 학생들이 어려운 문제를 많이 풀면 실력이 빨리 늘 것이라고 생각합니다. 하지만 고등수학은 문제를 많이 푸는 것보다 올바른 순서로 공부하는 것이 훨씬 중요합니다.
1단계. 개념을 완벽하게 이해합니다.
공식을 외우는 것만으로는 고등수학을 해결할 수 없습니다.
공식이 왜 만들어졌는지, 어떤 상황에서 사용하는지, 어떤 조건이 필요한지까지 이해해야 합니다.
누군가에게 설명할 수 있다면 그 개념은 제대로 이해한 것입니다.
2단계. 개념을 기본문제에 적용합니다.
개념을 공부한 뒤에는 가장 쉬운 문제부터 풀어야 합니다.
쉬운 문제를 정확하게 해결할 수 있어야 개념이 실제 문제에서 어떻게 활용되는지 몸에 익힐 수 있습니다.
기본문제를 가볍게 생각하는 학생일수록 응용문제에서 자주 막히게 됩니다.
3단계. 유형을 반복하며 풀이를 익힙니다.
고등수학은 처음 보는 문제처럼 보여도 대부분 익숙한 유형이 조금씩 변형되어 출제됩니다.
다양한 유형을 반복하면서 어떤 개념을 사용해야 하는지 바로 떠오르는 연습이 필요합니다.
풀이 과정을 암기하는 것이 아니라 문제를 보는 눈을 키우는 과정입니다.
4단계. 오답을 분석하고 다시 풉니다.
틀린 문제는 가장 좋은 교재입니다.
왜 틀렸는지 원인을 찾고, 풀이를 다시 작성하고, 며칠 뒤 아무것도 보지 않고 다시 풀어야 합니다.
한 번 틀린 문제를 두 번 다시 틀리지 않는 것이 성적을 올리는 가장 빠른 방법입니다.
5단계. 시간 안에 해결하는 연습을 합니다.
시험에서는 정답만 맞히는 것으로 끝나지 않습니다.
정해진 시간 안에 정확하게 해결해야 좋은 점수를 받을 수 있습니다.
평소에도 시간을 정해 놓고 문제를 풀면서 속도와 정확성을 함께 키워야 합니다.
고등수학은 모든 단원이 연결됩니다.
함수를 이해해야 수열이 쉬워지고, 수열을 이해해야 극한이 자연스럽게 연결됩니다.
극한을 이해해야 미분이 보이고, 미분을 이해해야 적분도 훨씬 쉽게 접근할 수 있습니다.
그래서 앞 단원을 대충 넘어가면 뒤로 갈수록 공부가 점점 더 힘들어집니다.
유니원수학에서는 개념을 이해한 뒤 학생이 직접 설명하도록 합니다.
이후 기본문제로 개념을 확인하고, 유형을 반복하며 사고력을 키우고, 오답을 다시 풀면서 실수를 줄입니다.
마지막에는 시간을 재고 실전처럼 문제를 해결하는 훈련까지 반복합니다.
이 과정을 꾸준히 실천한 학생일수록 시험장에서 흔들리지 않습니다.
고등수학에는 특별한 비법이 없습니다.
올바른 공부 순서를 지키는 학생이 결국 가장 멀리 갑니다.
노력은 결코 배반하지 않는다.